Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.

 

 

Si ya sabemos que: "En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al cuadrado construido sobre la hipotenusa"

 

Vamos a aplicar lo visto en clase, observa el procedimiento de solución de los  ejemplos:

 

• Determina la medida de la diagonal de un rectángulo que tiene dimensiones de 4cm x 7 cm. Puedes apoyarte con un dibujo para la solución. 

• Un faro de 13 metros de altura trasmite su luz a una distancia horizontal de 84 metros sobre el mar. ¿Cuál es la longitud, en metros, de los rayos luminosos que se emiten desde el foco del faro? Un dibujo te ayuda a hacer un mejor planteamiento.

• Determina el perímetro de un trapecio rectangular con las medidas que se te proporcionan en la imagen.

• Calcula el área del triángulo sombreado teniendo en cuenta que el cuadrado que se forma por las líneas punteadas está inscrito en una circunferencia de 9 metros de radio.

 

 

 

 

Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo

Pitágoras de Samos, nació cerca del 569 a. C.

Fundó en la ciudad de Krotón, la escuela pitagórica para que hombres y mujeres estudiaran matemáticas, filosofía, música y astronomía. La ideología de la escuela se centraba en la armonía del universo; en relacionar la naturaleza con el número y aceptar a este como el principio del cosmos.

Descubrió que si un triángulo tiene un ángulo recto y colocas un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos.

Teorema de Pitágoras:

"En un triángulo rectángulo el cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos"